-4x^2+8x-20= का समाधान करें

$$- 4 x ^ { 2 } + 8 x - 20 =$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(-x^{2}+2x-5\right)$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद -x^{2}+2x-5 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$4\left(-x^{2}+2x-5\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4x^{2}+8x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 को -20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-320}}{2\left(-4\right)}$$

64 में -320 को जोड़ें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-256}}{2\left(-4\right)}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$-4x^{2}+8x-20$$

मूल्यांकन करें

$$-4x^{2}+8x-20$$