-4k^2+8k-4= का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-k-2-8k-11-7

https://www.tiger-algebra.com/drill/-2k~2_8k-8=0/

-k^{2}+2k-1 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -k^{2}+ak+bk-1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=1 b=1

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(-k^{2}+k\right)+\left(k-1\right)

-k^{2}+2k-1 को \left(-k^{2}+k\right)+\left(k-1\right) के रूप में फिर से लिखें.

-k\left(k-1\right)+k-1

-k^{2}+k में -k को गुणनखंड बनाएँ.

\left(k-1\right)\left(-k+1\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद k-1 के गुणनखंड बनाएँ.

4\left(k-1\right)\left(-k+1\right)

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

-4k^{2}+8k-4=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

k=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

k=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}

वर्गमूल 8.

k=\frac{-8±\sqrt{64+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}

-4 को -4 बार गुणा करें.

k=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\left(-4\right)}

16 को -4 बार गुणा करें.

k=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\left(-4\right)}

64 में -64 को जोड़ें.

k=\frac{-8±0}{2\left(-4\right)}

0 का वर्गमूल लें.

k=\frac{-8±0}{-8}

2 को -4 बार गुणा करें.