-375=(x+1)^2-4 का समाधान करें

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 1 घटाएं.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

दोनों ओर 375 जोड़ें.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 को प्राप्त करने के लिए -3 और 375 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+372=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 372, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 को 372 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 में -1488 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} को हल करें. -2 में 2i\sqrt{371} को जोड़ें.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

2 को -2+2i\sqrt{371} से विभाजित करें.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} को हल करें. -2 में से 2i\sqrt{371} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

2 को -2-2i\sqrt{371} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 1 घटाएं.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 को प्राप्त करने के लिए -375 और 3 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x=-372$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$