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-36z^{2}=5
दोनों ओर 5 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.
z^{2}=-\frac{5}{36}
दोनों ओर -36 से विभाजन करें.
z=\frac{\sqrt{5}i}{6} z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
-36z^{2}-5=0
इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -36, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}
वर्गमूल 0.
z=\frac{0±\sqrt{144\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}
-4 को -36 बार गुणा करें.
z=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\left(-36\right)}
144 को -5 बार गुणा करें.
z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\left(-36\right)}
-720 का वर्गमूल लें.
z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72}
2 को -36 बार गुणा करें.
z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}
± के धन में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} को हल करें.
z=\frac{\sqrt{5}i}{6}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} को हल करें.
z=-\frac{\sqrt{5}i}{6} z=\frac{\sqrt{5}i}{6}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.