-34=p(p-12)+2 का समाधान करें

$$- 34 = p ( p - 12 ) + 2$$

p के लिए हल करें

$$p=6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

p-12 से p गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

दोनों ओर 34 जोड़ें.

$$p^{2}-12p+2+34=0$$

36 को प्राप्त करने के लिए 2 और 34 को जोड़ें.

$$p^{2}-12p+36=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -12 और द्विघात सूत्र में c के लिए 36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

वर्गमूल -12.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 को 36 बार गुणा करें.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 में -144 को जोड़ें.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$p=-\frac{-12}{2}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$p=\frac{12}{2}$$

2 को 12 से विभाजित करें.

$$p=6$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

p-12 से p गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$p^{2}-12p=-34-2$$

-36 प्राप्त करने के लिए 2 में से -34 घटाएं.

$$p^{2}-12p=-36$$

-6 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -12 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -6 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$p^{2}-12p+\left(-6\right)^{2}=-36+\left(-6\right)^{2}$$

वर्गमूल -6.

$$p^{2}-12p+36=-36+36$$

-36 में 36 को जोड़ें.

$$p^{2}-12p+36=0$$

गुणक p^{2}-12p+36. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(p-6\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(p-6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$p-6=0 p-6=0$$

समीकरण के दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$p=6 p=6$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$p=6$$