-3x^2-300x+75 का समाधान करें

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

गुणनखंड निकालें

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 75 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

90000 में 900 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

90900 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

-300 का विपरीत 300 है.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} को हल करें. 300 में 30\sqrt{101} को जोड़ें.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

-6 को 300+30\sqrt{101} से विभाजित करें.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} को हल करें. 300 में से 30\sqrt{101} को घटाएं.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

-6 को 300-30\sqrt{101} से विभाजित करें.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -50-5\sqrt{101} और x_{2} के लिए -50+5\sqrt{101} स्थानापन्न है.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$75-300x-3x^{2}$$