-3x^2+21=13 का समाधान करें

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 21 घटाएँ.

$$-3x^{2}=13-21$$

-8 प्राप्त करने के लिए 21 में से 13 घटाएं.

$$-3x^{2}=-8$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-8}{-3} को \frac{8}{3} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 13 घटाएँ.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

8 प्राप्त करने के लिए 13 में से 21 घटाएं.

$$-3x^{2}+8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$