-3a^3+2a^2-4a+19a+7-2a^2-a^3 का समाधान करें

$$- 3 a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } - 4 a + 19 a + 7 - 2 a ^ { 2 } - a ^ { 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$7+15a-4a^{3}$$

हल करने वाले चरण

15a प्राप्त करने के लिए -4a और 19a संयोजित करें.

$$-3a^{3}+2a^{2}+15a+7-2a^{2}-a^{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए 2a^{2} और -2a^{2} संयोजित करें.

$$-3a^{3}+15a+7-a^{3}$$

-4a^{3} प्राप्त करने के लिए -3a^{3} और -a^{3} संयोजित करें.

$$-4a^{3}+15a+7$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2a+1\right)\left(7+a-2a^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-4a^{3}+15a+7$$

तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 7 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -4 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -\frac{1}{2} है. बहुपद को 2a+1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद -2a^{2}+a+7 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(2a+1\right)\left(-2a^{2}+a+7\right)$$