-21quad0=w^2+2w-26 का समाधान करें

$$- 21 \quad 0 = w ^ { 2 } + 2 w - 26$$

w के लिए हल करें

$$w=3\sqrt{3}-1\approx 4.196152423$$

$$w=-3\sqrt{3}-1\approx -6.196152423$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए -21 और 0 का गुणा करें.

$$0=w^{2}+2w-26$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$w^{2}+2w-26=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -26, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 को -26 बार गुणा करें.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+104}}{2}$$

4 में 104 को जोड़ें.

$$w=\frac{-2±\sqrt{108}}{2}$$

108 का वर्गमूल लें.

$$w=\frac{-2±6\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{-2±6\sqrt{3}}{2} को हल करें. -2 में 6\sqrt{3} को जोड़ें.

$$w=\frac{6\sqrt{3}-2}{2}$$

2 को 6\sqrt{3}-2 से विभाजित करें.

$$w=3\sqrt{3}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{-2±6\sqrt{3}}{2} को हल करें. -2 में से 6\sqrt{3} को घटाएं.

$$w=\frac{-6\sqrt{3}-2}{2}$$

2 को -2-6\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$w=-3\sqrt{3}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$w=3\sqrt{3}-1 w=-3\sqrt{3}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए -21 और 0 का गुणा करें.

$$0=w^{2}+2w-26$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$w^{2}+2w-26=0$$

दोनों ओर 26 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$w^{2}+2w=26$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$w^{2}+2w+1^{2}=26+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$w^{2}+2w+1=26+1$$

26 में 1 को जोड़ें.

$$w^{2}+2w+1=27$$

गुणक w^{2}+2w+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(w+1\right)^{2}=27$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

सरल बनाएं.

$$w+1=3\sqrt{3} w+1=-3\sqrt{3}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$w=3\sqrt{3}-1 w=-3\sqrt{3}-1$$