-20m^2q-3mq+35q का समाधान करें

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

गुणनखंड निकालें

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

हल करने वाले चरण

q के गुणनखंड बनाएँ.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -20m^{2}+am+bm+35 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -700 देते हैं.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.

$$a=25 b=-28$$

-20m^{2}-3m+35 को \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

पहले समूह में -5m के और दूसरे समूह में -7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4m-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$