-2k-1=-k^2-1 का समाधान करें

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k के लिए हल करें

$$k=2$$

$$k=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर k^{2} जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.

$$-2k+k^{2}=0$$

k के गुणनखंड बनाएँ.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, k=0 और -2+k=0 को हल करें.

$$k=0 k=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर k^{2} जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.

$$-2k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$k^{2}-2k=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण k=\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में 2 को जोड़ें.

$$k=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$k=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण k=\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में से 2 को घटाएं.

$$k=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$k=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$k=2 k=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर k^{2} जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.

$$-2k+k^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$k^{2}-2k=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$k^{2}-2k+1=1$$

गुणक k^{2}-2k+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$k-1=1 k-1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$k=2 k=0$$