-2=1/1+x-3/1-x का समाधान करें

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि 1+x,1-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

x-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

x+1 को -2x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 प्राप्त करने के लिए -1 और 3 का गुणा करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

1+x से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 को प्राप्त करने के लिए -1 और 3 को जोड़ें.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x प्राप्त करने के लिए x और 3x संयोजित करें.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$-2x^{2}-4x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{-4} को हल करें. 4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{8}{-4}$$

-4 को 8 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{-4} को हल करें. 4 में से 4 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-2 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि 1+x,1-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

x-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

x+1 को -2x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 प्राप्त करने के लिए -1 और 3 का गुणा करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

1+x से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 को प्राप्त करने के लिए -1 और 3 को जोड़ें.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x प्राप्त करने के लिए x और 3x संयोजित करें.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$-2x^{2}-4x=0$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 से विभाजित करना -2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2 को -4 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=0$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=0 x=-2$$