-18x(x-1)=0 का समाधान करें

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-1 से -18x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-18x^{2}+18x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -18x+18=0 को हल करें.

$$x=0 x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-1 से -18x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-18x^{2}+18x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -18, b के लिए 18 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

18^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 को -18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±18}{-36} को हल करें. -18 में 18 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-36}$$

-36 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±18}{-36} को हल करें. -18 में से 18 को घटाएं.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

-36 को -36 से विभाजित करें.

$$x=1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-1 से -18x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-18x^{2}+18x=0$$

दोनों ओर -18 से विभाजन करें.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 से विभाजित करना -18 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

-18 को 18 से विभाजित करें.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

-18 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$x=1 x=0$$