-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 का समाधान करें

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}+7x-16$$

हल करने वाले चरण

7x प्राप्त करने के लिए -x और 8x संयोजित करें.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए -10x^{2} और 15x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 प्राप्त करने के लिए 9 में से -7 घटाएं.

$$5x^{2}+7x-16$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

7x प्राप्त करने के लिए -x और 8x संयोजित करें.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए -10x^{2} और 15x^{2} संयोजित करें.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 प्राप्त करने के लिए 9 में से -7 घटाएं.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 में 320 को जोड़ें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} को हल करें. -7 में 3\sqrt{41} को जोड़ें.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} को हल करें. -7 में से 3\sqrt{41} को घटाएं.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} और x_{2} के लिए \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$