-1-5x-2x^2 का समाधान करें

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

25 में -8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} को हल करें. 5 में \sqrt{17} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

-4 को 5+\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} को हल करें. 5 में से \sqrt{17} को घटाएं.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

-4 को 5-\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5-\sqrt{17}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-5+\sqrt{17}}{4} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-2x^{2}-5x-1$$