-1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3} का समाधान करें

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

हल करने वाले चरण

2 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. -\frac{1}{2} और \frac{3}{4} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि -\frac{2}{4} और \frac{3}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1 को प्राप्त करने के लिए -2 और 3 को जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 को भिन्न -\frac{12}{6} में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि -\frac{12}{6} और \frac{5}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-7 को प्राप्त करने के लिए -12 और 5 को जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि \frac{1}{3} और \frac{3}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 3 में से 1 घटाएं.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} का विपरीत \frac{2}{3} है.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. -\frac{7}{6} और \frac{2}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि -\frac{7}{6} और \frac{4}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-3 को प्राप्त करने के लिए -7 और 4 को जोड़ें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{1}{4} और \frac{1}{2} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि \frac{1}{4} और \frac{2}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. -\frac{1}{4} और \frac{1}{6} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

चूँकि -\frac{3}{12} और \frac{2}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

-5 प्राप्त करने के लिए 2 में से -3 घटाएं.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12} का विपरीत \frac{5}{12} है.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

-1 को भिन्न -\frac{12}{12} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

चूँकि -\frac{12}{12} और \frac{5}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

-7 को प्राप्त करने के लिए -12 और 5 को जोड़ें.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. -\frac{7}{12} और \frac{1}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

चूँकि -\frac{7}{12} और \frac{4}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-7-4}{12}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 4 में से -7 घटाएं.

$$-\frac{11}{12}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$