-1+2d^2-d का समाधान करें

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

हल करने वाले चरण

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$2d^{2}-d-1$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2d^{2}+ad+bd-1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-2 b=1$$

2d^{2}-d-1 को \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

2d^{2}-2d में 2d को गुणनखंड बनाएँ.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद d-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2d^{2}-d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -1 बार गुणा करें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1 में 8 को जोड़ें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण d=\frac{1±3}{4} को हल करें. 1 में 3 को जोड़ें.

$$d=\frac{4}{4}$$

4 को 4 से विभाजित करें.

$$d=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण d=\frac{1±3}{4} को हल करें. 1 में से 3 को घटाएं.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1 और x_{2} के लिए -\frac{1}{2} स्थानापन्न है.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{1}{2} में d जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$