-(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3}) का समाधान करें

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

मूल्यांकन करें (जटिल समाधान)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0.898979486$$

हल करने वाले चरण

-1 का वर्गमूल परिकलित करें और i प्राप्त करें.

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

फ़ैक्टर -2=2\left(-1\right). वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{-1} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\left(-1\right)} का वर्ग मूल फिर से लिखें. परिभाषा के अनुसार, -1 का वर्गमूल i है.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

फ़ैक्टर -3=3\left(-1\right). वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{-1} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\left(-1\right)} का वर्ग मूल फिर से लिखें. परिभाषा के अनुसार, -1 का वर्गमूल i है.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त करने के लिए -1 और i का गुणा करें.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त करने के लिए -1 और i का गुणा करें.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 का वर्गमूल परिकलित करें और i प्राप्त करें.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

फ़ैक्टर -2=2\left(-1\right). वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{-1} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\left(-1\right)} का वर्ग मूल फिर से लिखें. परिभाषा के अनुसार, -1 का वर्गमूल i है.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त करने के लिए -1 और i का गुणा करें.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

फ़ैक्टर -3=3\left(-1\right). वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{-1} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\left(-1\right)} का वर्ग मूल फिर से लिखें. परिभाषा के अनुसार, -1 का वर्गमूल i है.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3} के प्रत्येक पद का i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए -i और i का गुणा करें.

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए -\sqrt{2} और \sqrt{2} संयोजित करें.

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और -\sqrt{3} संयोजित करें.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2\sqrt{6} प्राप्त करने के लिए \sqrt{6} और \sqrt{6} संयोजित करें.

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

-4 प्राप्त करने के लिए 3 में से -1 घटाएं.

$$-4+2\sqrt{6}$$

वास्तविक भाग (जटिल समाधान)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0.898979486$$

मूल्यांकन करें

$$\text{Indeterminate}$$