-x^2+16x-51 का समाधान करें

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -51 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 में -204 को जोड़ें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} को हल करें. -16 में 2\sqrt{13} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-2 को -16+2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=8-\sqrt{13}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} को हल करें. -16 में से 2\sqrt{13} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-2 को -16-2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 8-\sqrt{13} और x_{2} के लिए 8+\sqrt{13} स्थानापन्न है.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-x^{2}+16x-51$$