-6/x=-x+5 का समाधान करें

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$x=6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 5 और द्विघात सूत्र में c के लिए 6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25 में 24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±7}{-2} को हल करें. -5 में 7 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±7}{-2} को हल करें. -5 में से 7 को घटाएं.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2 को -12 से विभाजित करें.

$$x=6$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-1 x=6$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+5x=-6$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

-1 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-1 को -6 से विभाजित करें.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 में \frac{25}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$x=6 x=-1$$