-1/2a^2+2a-2 का समाधान करें

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -a^{2}+pa+qa-4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूंकि p+q सकारात्मक है, p और q दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 4 देते हैं.

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+4=5 2+2=4$$

हल वह जोड़ी है जो 4 योग देती है.

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 को \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

पहले समूह में -a के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$