-1/2(x-5)^2+6=y का समाधान करें

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

हल करने वाले चरण

\left(x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

x^{2}-10x+25 से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

-\frac{13}{2} को प्राप्त करने के लिए -\frac{25}{2} और 6 को जोड़ें.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

x के लिए हल करें

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$