(z-1)*x^2-2zx+z+1=0 का समाधान करें

$$(z-1) \times { x }^{ 2 } -2zx+z+1=0$$

z के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से z-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

z को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

दोनों ओर x^{2}-2x+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 से विभाजित करना x^{2}-2x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 को x^{2}-1 से विभाजित करें.

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z+1}{z-1}\text{, }&z\neq 1\end{matrix}\right.$$