(x-5)(2x+11)>0 का समाधान करें

$$(x-5)(2x+11) > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-\frac{11}{2}\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, 2x+11 और x-5 दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. 2x+11 और x-5 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$2x+11<0 x-5<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-\frac{11}{2} है.

$$x<-\frac{11}{2}$$

जब 2x+11 और x-5 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x-5>0 2x+11>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>5 है.

$$x>5$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-\frac{11}{2}\text{; }x>5$$