(x-35)*(x+38-25)=253575 का समाधान करें

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x के लिए हल करें

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

13 प्राप्त करने के लिए 25 में से 38 घटाएं.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x+13 को x-35 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

दोनों ओर से 253575 घटाएँ.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 प्राप्त करने के लिए 253575 में से -455 घटाएं.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -22 और द्विघात सूत्र में c के लिए -254030, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

वर्गमूल -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-4 को -254030 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

484 में 1016120 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 का विपरीत 22 है.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} को हल करें. 22 में 6\sqrt{28239} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

2 को 22+6\sqrt{28239} से विभाजित करें.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} को हल करें. 22 में से 6\sqrt{28239} को घटाएं.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

2 को 22-6\sqrt{28239} से विभाजित करें.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

13 प्राप्त करने के लिए 25 में से 38 घटाएं.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x+13 को x-35 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

दोनों ओर 455 जोड़ें.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 को प्राप्त करने के लिए 253575 और 455 को जोड़ें.

$$x^{2}-22x=254030$$

-11 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -22 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -11 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

वर्गमूल -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

254030 में 121 को जोड़ें.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

गुणक x^{2}-22x+121. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

सरल बनाएं.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

समीकरण के दोनों ओर 11 जोड़ें.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$