(x-2)(x+2)=16 का समाधान करें

$$(x-2)(x+2)=16$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(x-2\right)\left(x+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$x^{2}-4=16$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$x^{2}=16+4$$

20 को प्राप्त करने के लिए 16 और 4 को जोड़ें.

$$x^{2}=20$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-2\right)\left(x+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$x^{2}-4=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$x^{2}-4-16=0$$

-20 प्राप्त करने के लिए 16 में से -4 घटाएं.

$$x^{2}-20=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 को -20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

80 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} को हल करें.

$$x=2\sqrt{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$