(x-1)(x+1)=199-287^2 का समाधान करें

$$(x-1)(x+1)=199- { 287 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{82169}i\approx -0-286.65135618i$$

$$x=\sqrt{82169}i\approx 286.65135618i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(x-1\right)\left(x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

2 की घात की 287 से गणना करें और 82369 प्राप्त करें.

$$x^{2}-1=199-82369$$

-82170 प्राप्त करने के लिए 82369 में से 199 घटाएं.

$$x^{2}-1=-82170$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x^{2}=-82170+1$$

-82169 को प्राप्त करने के लिए -82170 और 1 को जोड़ें.

$$x^{2}=-82169$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-1\right)\left(x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

2 की घात की 287 से गणना करें और 82369 प्राप्त करें.

$$x^{2}-1=199-82369$$

-82170 प्राप्त करने के लिए 82369 में से 199 घटाएं.

$$x^{2}-1=-82170$$

दोनों ओर 82170 जोड़ें.

$$x^{2}-1+82170=0$$

82169 को प्राप्त करने के लिए -1 और 82170 को जोड़ें.

$$x^{2}+82169=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 82169, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 82169}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 82169}}{2}$$

-4 को 82169 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-328676}}{2}$$

-328676 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{82169}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{82169}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$