(x+9)(x+9)=19 का समाधान करें

$$(x+9)(x+9)=19$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x+9\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x+9 और x+9 का गुणा करें.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

\left(x+9\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+18x+81=19$$

दोनों ओर से 19 घटाएँ.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

62 प्राप्त करने के लिए 19 में से 81 घटाएं.

$$x^{2}+18x+62=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 18 और द्विघात सूत्र में c के लिए 62, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

वर्गमूल 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4 को 62 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

324 में -248 को जोड़ें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

76 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} को हल करें. -18 में 2\sqrt{19} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

2 को -18+2\sqrt{19} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{19}-9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} को हल करें. -18 में से 2\sqrt{19} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

2 को -18-2\sqrt{19} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(x+9\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x+9 और x+9 का गुणा करें.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

सरल बनाएं.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

समीकरण के दोनों ओर से 9 घटाएं.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$