(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1 का समाधान करें

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(x+5\right)\left(5-x\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 5.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

4-x को 12+x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

49 को प्राप्त करने के लिए 48 और 1 को जोड़ें.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

दोनों ओर 8x जोड़ें.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$25+8x=49$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$8x=49-25$$

24 प्राप्त करने के लिए 25 में से 49 घटाएं.

$$8x=24$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$x=\frac{24}{8}$$

3 प्राप्त करने के लिए 24 को 8 से विभाजित करें.

$$x=3$$