(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) का समाधान करें

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x के लिए हल करें

$$x\leq \frac{8}{53}$$

हल करने वाले चरण

x-7 को 8x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

4x+5 को 2x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

दोनों ओर 2x जोड़ें.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x प्राप्त करने के लिए -55x और 2x संयोजित करें.

$$-53x-7\geq -15$$

दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$-53x\geq -15+7$$

-8 को प्राप्त करने के लिए -15 और 7 को जोड़ें.

$$-53x\geq -8$$

दोनों ओर -53 से विभाजन करें. चूँकि -53 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-8}{-53} को \frac{8}{53} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x\leq \frac{8}{53}$$