(4+x)*(4-x)=33 का समाधान करें

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(4+x\right)\left(4-x\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 4.

$$16-x^{2}=33$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$-x^{2}=33-16$$

17 प्राप्त करने के लिए 16 में से 33 घटाएं.

$$-x^{2}=17$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-17$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(4+x\right)\left(4-x\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 4.

$$16-x^{2}=33$$

दोनों ओर से 33 घटाएँ.

$$16-x^{2}-33=0$$

-17 प्राप्त करने के लिए 33 में से 16 घटाएं.

$$-17-x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -17, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -17 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

-68 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{17}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} को हल करें.

$$x=\sqrt{17}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$