x के लिए हल करें
x=-2
x=0
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x\left(3x+6\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=-2
समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x=0 और 3x+6=0 को हल करें.
3x^{2}+6x=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 6 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±6}{2\times 3}
6^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{-6±6}{6}
2 को 3 बार गुणा करें.
x=\frac{0}{6}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±6}{6} को हल करें. -6 में 6 को जोड़ें.
x=0
6 को 0 से विभाजित करें.
x=-\frac{12}{6}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±6}{6} को हल करें. -6 में से 6 को घटाएं.
x=-2
6 को -12 से विभाजित करें.
x=0 x=-2
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
3x^{2}+6x=0
इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}
दोनों ओर 3 से विभाजन करें.
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}
3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}+2x=\frac{0}{3}
3 को 6 से विभाजित करें.
x^{2}+2x=0
3 को 0 से विभाजित करें.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+2x+1=1
वर्गमूल 1.
\left(x+1\right)^{2}=1
फ़ैक्टर x^{2}+2x+1. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्टर किया जा सकता है.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+1=1 x+1=-1
सरल बनाएं.
x=0 x=-2
समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}