(2x-1)(x+2)>0 का समाधान करें

$$(2x-1)(x+2) > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x+2 और 2x-1 दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x+2 और 2x-1 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x+2<0 2x-1<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-2 है.

$$x<-2$$

जब x+2 और 2x-1 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$2x-1>0 x+2>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>\frac{1}{2} है.

$$x>\frac{1}{2}$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-2\text{; }x>\frac{1}{2}$$