(20-2x)*(12-2x)=180 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

x के लिए हल करें

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ग्राफ़

क्विज़

Quadratic Equation

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ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 4\times 60}}{2\times 4}

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए -64 और द्विघात सूत्र में c के लिए 60, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 4\times 60}}{2\times 4}

वर्गमूल -64.

x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-16\times 60}}{2\times 4}

-4 को 4 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-960}}{2\times 4}

-16 को 60 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{3136}}{2\times 4}

4096 में -960 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-64\right)±56}{2\times 4}

3136 का वर्गमूल लें.

x=\frac{64±56}{2\times 4}

-64 का विपरीत 64 है.

x=\frac{64±56}{8}

2 को 4 बार गुणा करें.

x=\frac{120}{8}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{64±56}{8} को हल करें. 64 में 56 को जोड़ें.

x=15

8 को 120 से विभाजित करें.

x=\frac{8}{8}

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{64±56}{8} को हल करें. 64 में से 56 को घटाएं.

x=1

8 को 8 से विभाजित करें.

x=15 x=1

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

240-64x+4x^{2}=180

-64x+4x^{2}=180-240

दोनों ओर से 240 घटाएँ.

-64x+4x^{2}=-60

-60 प्राप्त करने के लिए 240 में से 180 घटाएं.

4x^{2}-64x=-60

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

\frac{4x^{2}-64x}{4}=-\frac{60}{4}

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

x^{2}+\left(-\frac{64}{4}\right)x=-\frac{60}{4}

4 से विभाजित करना 4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

x^{2}-16x=-\frac{60}{4}

4 को -64 से विभाजित करें.

x^{2}-16x=-15

4 को -60 से विभाजित करें.

x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-15+\left(-8\right)^{2}

-8 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -16 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -8 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

x^{2}-16x+64=-15+64

वर्गमूल -8.

x^{2}-16x+64=49

-15 में 64 को जोड़ें.

\left(x-8\right)^{2}=49

गुणक x^{2}-16x+64. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{49}

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

x-8=7 x-8=-7

सरल बनाएं.

x=15 x=1

समीकरण के दोनों ओर 8 जोड़ें.