(100+4x^2)divx=8x का समाधान करें

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$100-4x^{2}=0$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-4x^{2}=-100$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

25 प्राप्त करने के लिए -100 को -4 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=5 x=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$100-4x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40}{-8} को हल करें. -8 को 40 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40}{-8} को हल करें. -8 को -40 से विभाजित करें.

$$x=5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-5 x=5$$