x के लिए हल करें
x=4
x=0
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
-3x^{2}+13x-4=x-4
x-4 को -3x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
-3x^{2}+13x-4-x=-4
दोनों ओर से x घटाएँ.
-3x^{2}+12x-4=-4
12x प्राप्त करने के लिए 13x और -x संयोजित करें.
-3x^{2}+12x-4+4=0
दोनों ओर 4 जोड़ें.
-3x^{2}+12x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -4 और 4 को जोड़ें.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -3, b के लिए 12 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}
12^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{-12±12}{-6}
2 को -3 बार गुणा करें.
x=\frac{0}{-6}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±12}{-6} को हल करें. -12 में 12 को जोड़ें.
x=0
-6 को 0 से विभाजित करें.
x=-\frac{24}{-6}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±12}{-6} को हल करें. -12 में से 12 को घटाएं.
x=4
-6 को -24 से विभाजित करें.
x=0 x=4
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
-3x^{2}+13x-4=x-4
x-4 को -3x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
-3x^{2}+13x-4-x=-4
दोनों ओर से x घटाएँ.
-3x^{2}+12x-4=-4
12x प्राप्त करने के लिए 13x और -x संयोजित करें.
-3x^{2}+12x=-4+4
दोनों ओर 4 जोड़ें.
-3x^{2}+12x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -4 और 4 को जोड़ें.
\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}
दोनों ओर -3 से विभाजन करें.
x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}
-3 से विभाजित करना -3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-4x=\frac{0}{-3}
-3 को 12 से विभाजित करें.
x^{2}-4x=0
-3 को 0 से विभाजित करें.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-4x+4=4
वर्गमूल -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-2=2 x-2=-2
सरल बनाएं.
x=4 x=0
समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}