((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) का समाधान करें

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 को प्राप्त करने के लिए -1 और 9 को जोड़ें.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और -4\sqrt{2} संयोजित करें.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -3\sqrt{2} और 2\sqrt{2} संयोजित करें.

$$-\sqrt{2}+8$$