(y-2)^2=4(x-1) का समाधान करें

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(y-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

x-1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

8 को प्राप्त करने के लिए 4 और 4 को जोड़ें.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4 से विभाजित करना 4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4 को y^{2}-4y+8 से विभाजित करें.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

y के लिए हल करें

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$