(y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y) का समाधान करें

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(y+q\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq प्राप्त करने के लिए 2yq और 2yq संयोजित करें.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए q^{2} और -q^{2} संयोजित करें.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7y से -q गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 प्राप्त करने के लिए -7 और -1 का गुणा करें.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

दोनों ओर से 7qy घटाएँ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq प्राप्त करने के लिए 4yq और -7qy संयोजित करें.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} प्राप्त करने के लिए q और q का गुणा करें.

$$-3yq=-q^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

दोनों ओर -3q से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q से विभाजित करना -3q से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q को -q^{2} से विभाजित करें.

$$y=\frac{q}{3}$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(y+q\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq प्राप्त करने के लिए 2yq और 2yq संयोजित करें.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए q^{2} और -q^{2} संयोजित करें.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7y से -q गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 प्राप्त करने के लिए -7 और -1 का गुणा करें.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

दोनों ओर से 7qy घटाएँ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq प्राप्त करने के लिए 4yq और -7qy संयोजित करें.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} प्राप्त करने के लिए q और q का गुणा करें.

$$-3yq=-q^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

दोनों ओर -3q से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q से विभाजित करना -3q से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q को -q^{2} से विभाजित करें.

$$y=\frac{q}{3}$$

q के लिए हल करें

$$q=3y$$

$$q=0$$