(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x) का समाधान करें

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

मूल्यांकन करें

$$-4xy$$

हल करने वाले चरण

\left(x-y\right)\left(x+y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} प्राप्त करने के लिए -y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

y-x से 2y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 प्राप्त करने के लिए -2y^{2} और 2y^{2} संयोजित करें.

$$-2xy-2yx$$

-4xy प्राप्त करने के लिए -2xy और -2yx संयोजित करें.

$$-4xy$$

विस्तृत करें

$$-4xy$$

हल करने वाले चरण

\left(x-y\right)\left(x+y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} प्राप्त करने के लिए -y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

y-x से 2y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 प्राप्त करने के लिए -2y^{2} और 2y^{2} संयोजित करें.

$$-2xy-2yx$$

-4xy प्राप्त करने के लिए -2xy और -2yx संयोजित करें.

$$-4xy$$