(x-4)^2=16 का समाधान करें

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-8x+16=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 16 में से 16 घटाएं.

$$x^{2}-8x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-8\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-8=0 को हल करें.

$$x=0 x=8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-8x+16=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 16 में से 16 घटाएं.

$$x^{2}-8x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -8 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±8}{2} को हल करें. 8 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 को 16 से विभाजित करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±8}{2} को हल करें. 8 में से 8 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$x-4=4 x-4=-4$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$x=8 x=0$$