(x-3)(x-2)=2 का समाधान करें

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-2 को x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 में से 6 घटाएं.

$$x^{2}-5x+4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -5 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 में -16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±3}{2} को हल करें. 5 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 को 8 से विभाजित करें.

$$x=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±3}{2} को हल करें. 5 में से 3 को घटाएं.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4 x=1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-2 को x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 प्राप्त करने के लिए 6 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}-5x=-4$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 में \frac{25}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$x=4 x=1$$