(x-3)^2geq(x-7)(x+5) का समाधान करें

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

x के लिए हल करें

$$x\leq 11$$

हल करने वाले चरण

\left(x-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

x+5 को x-7 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

दोनों ओर 2x जोड़ें.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-4x प्राप्त करने के लिए -6x और 2x संयोजित करें.

$$-4x+9\geq -35$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$-4x\geq -35-9$$

-44 प्राप्त करने के लिए 9 में से -35 घटाएं.

$$-4x\geq -44$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

11 प्राप्त करने के लिए -44 को -4 से विभाजित करें.

$$x\leq 11$$