(x-2y)^2+(x-3y)(x+3y)-(x+2y)(x-3y) का समाधान करें

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } + ( x - 3 y ) ( x + 3 y ) - ( x + 2 y ) ( x - 3 y )$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-2y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

\left(x-3y\right)\left(x+3y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

\left(3y\right)^{2} विस्तृत करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-4xy+4y^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

-5y^{2} प्राप्त करने के लिए 4y^{2} और -9y^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

x-3y को x+2y से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x^{2}-xy-6y^{2}\right)$$

x^{2}-xy-6y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-x^{2}+xy+6y^{2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-4xy-5y^{2}+xy+6y^{2}$$

-3xy प्राप्त करने के लिए -4xy और xy संयोजित करें.

$$x^{2}-3xy-5y^{2}+6y^{2}$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए -5y^{2} और 6y^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

विस्तृत करें

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-2y\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

\left(x-3y\right)\left(x+3y\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

\left(3y\right)^{2} विस्तृत करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-4xy+4y^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

-5y^{2} प्राप्त करने के लिए 4y^{2} और -9y^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

x-3y को x+2y से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x^{2}-xy-6y^{2}\right)$$

x^{2}-xy-6y^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-x^{2}+xy+6y^{2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-4xy-5y^{2}+xy+6y^{2}$$

-3xy प्राप्त करने के लिए -4xy और xy संयोजित करें.

$$x^{2}-3xy-5y^{2}+6y^{2}$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए -5y^{2} और 6y^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$