(x-2)(x+4)=7 का समाधान करें

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x के लिए हल करें

$$x=-5$$

$$x=3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+4 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x-8=7$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 प्राप्त करने के लिए 7 में से -8 घटाएं.

$$x^{2}+2x-15=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 में 60 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±8}{2} को हल करें. -2 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 को 6 से विभाजित करें.

$$x=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±8}{2} को हल करें. -2 में से 8 को घटाएं.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 को -10 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3 x=-5$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+4 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x-8=7$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 को प्राप्त करने के लिए 7 और 8 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x=15$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=16$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=4 x+1=-4$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=3 x=-5$$