(x-2)^2>x(x+12) का समाधान करें

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x के लिए हल करें

$$x<\frac{1}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x+12 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-4x+4>12x$$

दोनों ओर से 12x घटाएँ.

$$-4x+4-12x>0$$

-16x प्राप्त करने के लिए -4x और -12x संयोजित करें.

$$-16x+4>0$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-16x>-4$$

दोनों ओर -16 से विभाजन करें. चूँकि -16 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-4}{-16} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x<\frac{1}{4}$$