x के लिए हल करें
x=5
x=-1
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x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x^{2}-4x+4-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
x^{2}-4x-5=0
-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.
a+b=-4 ab=-5
समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}-4x-5 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=-5 b=1
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.
x=5 x=-1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+1=0 को हल करें.
x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x^{2}-4x+4-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
x^{2}-4x-5=0
-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर x^{2}+ax+bx-5 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=-5 b=1
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
x^{2}-4x-5 को \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-5\right)+x-5
x^{2}-5x में x को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-5 के गुणनखंड बनाएँ.
x=5 x=-1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+1=0 को हल करें.
x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x^{2}-4x+4-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
x^{2}-4x-5=0
-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
वर्गमूल -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
-4 को -5 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
16 में 20 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
36 का वर्गमूल लें.
x=\frac{4±6}{2}
-4 का विपरीत 4 है.
x=\frac{10}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±6}{2} को हल करें. 4 में 6 को जोड़ें.
x=5
2 को 10 से विभाजित करें.
x=-\frac{2}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±6}{2} को हल करें. 4 में से 6 को घटाएं.
x=-1
2 को -2 से विभाजित करें.
x=5 x=-1
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-2=3 x-2=-3
सरल बनाएं.
x=5 x=-1
समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}