(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) का समाधान करें

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x के लिए हल करें

$$x\geq -3$$

हल करने वाले चरण

x^{2}+x+1 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 प्राप्त करने के लिए 9 में से -1 घटाएं.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

3x-2 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 प्राप्त करने के लिए -3x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x प्राप्त करने के लिए 3x और -2x संयोजित करें.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{3} और -x^{3} संयोजित करें.

$$-10-2x\leq x-1$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x प्राप्त करने के लिए -2x और -x संयोजित करें.

$$-10-3x\leq -1$$

दोनों ओर 10 जोड़ें.

$$-3x\leq -1+10$$

9 को प्राप्त करने के लिए -1 और 10 को जोड़ें.

$$-3x\leq 9$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें. चूँकि -3 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 प्राप्त करने के लिए 9 को -3 से विभाजित करें.

$$x\geq -3$$