(x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2 का समाधान करें

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+2 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}+3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

-5 प्राप्त करने के लिए 1 में से -4 घटाएं.

$$-2x-2=-5+2x$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$-2x-2-2x=-5$$

-4x प्राप्त करने के लिए -2x और -2x संयोजित करें.

$$-4x-2=-5$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$-4x=-5+2$$

-3 को प्राप्त करने के लिए -5 और 2 को जोड़ें.

$$-4x=-3$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-3}{-4} को \frac{3}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x=\frac{3}{4}$$