(x-1)^2<x(x-4)+8 का समाधान करें

$$( x - 1 ) ^ { 2 } < x ( x - 4 ) + 8$$

x के लिए हल करें

$$x<\frac{7}{2}$$

हल करने वाले चरण

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-2x+1<x\left(x-4\right)+8$$

x-4 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-2x+1<x^{2}-4x+8$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}<-4x+8$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-2x+1<-4x+8$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$-2x+1+4x<8$$

2x प्राप्त करने के लिए -2x और 4x संयोजित करें.

$$2x+1<8$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$2x<8-1$$

7 प्राप्त करने के लिए 1 में से 8 घटाएं.

$$2x<7$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें. चूँकि 2 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$x<\frac{7}{2}$$